SISTEMA DE ECUACIONES
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias de las ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar las incógnitas entre sí.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.
Pero no siempre existe solución, o bien, pueden existir infinitas soluciones. Si hay una única solución (un valor para cada incógnita) se dice que el sistema es compatible determinado.
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Para resolver un sistema (compatible determinado) necesitamos tener al menos tantas ecuaciones como incógnitas.
Métodos para resolver sistemas de ecuaciones
los 4 métodos básicos para resolver un sistema de ecuaciones lineales:
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Método de sustitución
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Método de igualación
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Método de reducción
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Método gráfico
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Importante: para resolver un sistema con n incógnitas se necesitan, al menos, n ecuaciones.
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.
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Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, y «x» e «y» son las incógnitas.
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Una solución es todo par de números que cumple la ecuación.
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Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones:
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Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto.
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Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.
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Incompatible: No tiene solución, la representación son dos rectas paralelas.